Matematika a její aplikace
2. stupeň
Matematika a digitální technologie
Žáci se na druhém stupni učí rozpoznat situace, kdy jim digitální nástroje ulehčí řešení algoritmických úloh a napomáhají s rutinními výpočty. Jejich pozornost se tak může přesunout na podstatu řešení problému. Zapojením AI žáci uplatňují své matematické znalosti a znalosti odborné matematické terminologie při tvorbě sledu požadovaných adekvátních a výstižných pokynů pro počítačový systém se záměrem získat informace o správných postupech, případně výsledcích řešení problému.
Digitální technologie slouží žákům jako nástroj pro zpracování dat, tvorbu grafů a dynamických konstrukcí. S pomocí tabulkového procesoru či vhodného programu žáci zaznamenávají, zpracovávají, analyzují a prezentují data. K modelování geometrických útvarů a těles využívají dynamický geometrický software, který přispívá k porozumění geometrickým vztahům a vlastnostem útvarů s cílem podpořit osvojení geometrických dovedností a rozvoj prostorové představivosti.
V matematice rozvíjíme digitální kompetenci žáků tím, že:
Vedeme žáky k tomu, aby zapojovali do řešení úloh a problémů i digitální technologie, porovnávali využití tradičních a digitálních prostředků, na základě svých zkušeností a nabytých vědomostí kriticky posuzovali správnost nabízených postupů a výsledků získaných pomocí nástrojů umělé inteligence.
Umožňujeme žákům využívat digitální pomůcky při modelování matematických situací a řešení matematických úloh i problémů a volit efektivní postupy.
Nabízíme příležitosti k tomu, aby žáci navrhovali vlastní statistická šetření pomocí vhodného digitálního nástroje v oblastech jejich zájmů, zaznamenávali, sdíleli, posuzovali získaná data, výsledky prezentovali, zobecňovali a diskutovali o metodách a výsledcích.
Vybízíme žáky k vytvoření vlastního seznamu vhodných relevantních a důvěryhodných matematických aplikací a zdrojů.
Využívat digitální nástroje při řešení problémů, k rutinním výpočtům i modelování konkrétních situací.
Používat digitální nástroje i k práci s daty, porovnávání a vyhodnocování souborů dat, prezentaci a interpretaci výsledků.
Používat geometrický software ke konstrukcím rovinných útvarů, k tvorbě těles a k modelování polohových vztahů v rovině a prostoru.
Používat digitální technologie jako nástroj při řešení rutinních výpočtů.
Vyhledávat, vyhodnocovat, porovnávat a třídit data i za pomoci digitálních technologií.
Ukázka výchovných a vzdělávacích strategií
- vedeme žáky k tomu, aby zapojovali do řešení úloh a problémů i digitální technologie, porovnávali využití tradičních a digitálních prostředků, diskutovali o nich
- umožňujeme žákům využívat digitálních pomůcek při modelování matematických situací a řešení matematických úloh i problémů a volit efektivní postupy
- nabízíme příležitosti k tomu, aby žáci navrhovali vlastní statistická šetření v oblastech jejich zájmů, posuzovali získaná data, výsledky prezentovali, zobecňovali a diskutovali o metodách a výsledcích
Ukázka konkretizace výstupů
Číslo a proměnná
Žák:
- používá kalkulátor při rutinních výpočtech odpovídajících učivu daného ročníku
- využívá digitální technologie k ulehčení výpočtů algoritmických úloh odpovídajících učivu daného ročníku
- provádí jednoduché výpočty (zapisuje jednoduché vzorce a používá funkci součtu) v prostředí tabulkového procesoru
- využívá formát čísla při zaokrouhlení v tabulkovém procesoru
Učivo:
- práce s kalkulačkou, algoritmy početních operací ve vhodném prostředí, seznámení s prací v tabulkovém procesoru (jednoduché výpočty, formát čísla)
Žák:
- používá kalkulačku při rutinních výpočtech odpovídajících učivu daného ročníku
- využívá digitální technologie k ulehčení výpočtů algoritmických úloh odpovídajících učivu daného ročníku
Učivo:
- využití digitálních technologií pro rutinní výpočty (kalkulačka, tabulkový procesor a další nástroje odpovídající učivu v daném ročníku)
Žák:
- používá kalkulačku při rutinních výpočtech odpovídajících učivu daného ročníku
- využívá digitální technologie k ulehčení výpočtů algoritmických úloh odpovídajících učivu daného ročníku
Učivo:
- využití digitálních technologií pro rutinní výpočty (kalkulačka, tabulkový procesor a další nástroje odpovídající učivu v daném ročníku)
Žák:
- používá kalkulačku při rutinních výpočtech odpovídajících učivu daného ročníku
- vhodně volí digitální technologie a aplikace k ulehčení výpočtů algoritmických úloh odpovídajících učivu daného ročníku
Učivo:
- využití digitálních technologií pro rutinní výpočty (kalkulačka, tabulkový procesor a další nástroje odpovídající učivu v daném ročníku)
Závislosti, vztahy a práce s daty
Žák:
- používá tabulkový procesor: organizuje data a zjišťuje základní vlastnosti souboru, vybere data v tabulce podle jednoho kritéria, třídí data v tabulce podle více kritérií
Učivo:
- vlastnosti souboru dat
Žák:
- používá tabulkový procesor: výpočty provádí pomocí vzorců a funkcí
- využívá software pro tvorbu grafu, k reprezentaci dat volí vhodný typ grafu
Učivo:
- analýza a grafické znázornění dat
Geometrie v rovině a v prostoru
Žák:
- modeluje řešení geometrických úloh pomocí dynamického geometrického softwaru
Učivo:
- nástroje a využití (dynamického) geometrického softwaru (k řešení úloh odpovídajících učivu v daném ročníku)
Žák:
- využívá digitální prostředí pro manipulaci s prostorovými útvary
Učivo:
- nástroje a využití (dynamického) geometrického softwaru (k řešení úloh odpovídajících učivu v daném ročníku)
Žák:
- vytváří v digitálním prostředí modely prostorových útvarů
Učivo:
- nástroje a využití (dynamického) geometrického softwaru (k řešení úloh odpovídajících učivu v daném ročníku)
Inspirace a tipy do výuky
Články, podcasty, videa, pozvánky na konference a další akce. Výběr je na vás.
Článek
Konstrukce kružnice vepsané trojúhelníku v prostředí dynamické geometrie
Přesně sestrojit kružnici vepsanou trojúhelníku s pomocí pravítka a kružítka je poměrně obtížný úkol. Často se setkáváme se skutečností, kdy kružnice protne některou ze stran trojúhelníka ve dvou bodech a s jinou nemá společný bod. Přesto je postup matematicky správný. Aktivita obsahuje úlohu, ve které žáci provádějí přesnou počítačovou konstrukci na základě využití známých množin bodů, ověřují její správnost, modelují speciální případy trojúhelníků a odkrývají digitální záznam postupu konstrukce.
Článek
Pythagorova věta
Výuková aktivita je zaměřena na seznámení se s Pythagorovou větou v rovině a její využití v praktické úloze. Aktivita skládající se ze dvou částí využívá dvou aplikací – matematického softwaru GeoGebra a Google Maps. Klade důraz na rozvoj digitální kompetence žáků druhého stupně základní školy ve výuce matematiky. Součástí aktivity je pracovní list.
Kurzy, konzultace a návod, jak na digi
Prohlédněte si infografiku pro učitele i žáky, vyberte si z široké nabídky kurzů a a webinářů nebo konzultací a další podpory NPI ČR.
Kurzy pro matematiku
- Geogebra jako účinný prostředek pro rozvoj digitálních kompetencí žáků
- Rozvoj digitálních kompetencí v matematice
Nabídka podpory
Pestrá nabídka podpory pro všechny školy od NPI ČR zahrnuje:
- Individuální konzulace (ŠVP na míru, od krajských ICT koordinátorů nebo IT guru)
- Workshopy pro celé sborovny
- Podpora přímo v regionu
- Sdílení zkušeností (Digiplovárny a Digiakce)
Tipy přesahující výuku jednoho předmětu
Článek
Nejlepší výukové aplikace podle Common Sence
Podcast
AI dětem: Děti vědí úplně přesně, jak funkce AI. Jen to neumí pojmenovat
Náměty do výuky
Digiškola
Ucelenou nabídku článků a tipů do výuky k matematice najdete na Metodickém portále RVP.cz v části Digiškola.
